Matematické vzorce 2

Seznam vzorců potřebných pro řešení příkladů na VŠ v předmětu Matematika 1

Kvadratické rovnice

Vzorce pro derivace

c = konstanta

x = proměnná, podle které derivujeme

f, g = funkce

Pozn. můžete se setkat i s jiným značením, v následujících vzorcích budeme dodržovat toto značení - je důležité vědět, co které položka znamená! Funkce má jiný význam než konstanta nebo proměnná a při záměně by tyto vzorce již nešly použít!

Sčítání, odčítání, násobení a dělení funkcí

Logaritmy a exponenciální funkce

- omlouvám se za chybu v tomto vzorci - správný tvar je (c^x)' = c^x × ln c. Na této stránce je to správně.

Goniometrické funkce

Složené funkce

Tečna a normála

Integrály

Pravidla pro integrály (věty)

(aneb. konstantu v součinu můžeme „vytknout“ před integrál)

(aneb. integrál můžeme „rozseknout“ v součtech nebo rozdílech (ne v součinech!) na dva nebo více různých integrálů)

Vzorce pro integrály

(omlouvám se za chybu, podmínka má být n ≠ -1 → v případě n = -1 platí po úpravách následující vzorec)

Per partes

(zjednodušený zápis)

Integrační metody

Integrály by se daly rozdělit do několika typů / metod:

1. Klasické integrály (na které stačí výše uvedená pravidla a vzorce, případně nějaké úpravy)

2. Per-partes (musíme je upravovat touto metodou)

3. Substituce (při výpočtu musíme použít metodu substituce)

4. Parciální zlomky (musíme počítat speciální metodou parciální zlomky a ty zintegrovat)

… tyto metody se dají různě kombinovat

V roce 2013 vytvořila Tlapka. Upozorňuji, že některé vzorce mohou být špatné nebo nepřesné. Pokud narazíte na nesprávný vzorec nebo nějakou jinou chybu, prosím napište mi.